ความเป็นมาของเรขาคณิต

                 จากหลักฐานที่พบบอกเราว่า เรขาคณิตเกิดขึ้นในอียิปต์โบราณ เมื่อประมาณ 1,700 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนต่างก็สนใจเรขาคณิตในแง่การนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่การดำรงชีวิต เช่น การหาพื้นที่ เป็นต้น จึงทำให้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตสมัยอียิปต์และบาบิโลนจำกัดวงแคบ เป็นความรู้ที่ได้เฉพาะจากการใช้สัญชาตญาณ การทดลองและการคาดคะเนเท่านั้น

                 ต่อมาราว 600 ถึง 200 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ชาวกรีกให้ความสนใจเรขาคณิตแตกต่างไปจากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนโดยสิ้นเชิง ชาวกรีกสนใจศึกษาเรื่องราวและปรากฏการณ์ของธรรมชาติ นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกในขณะเดียวกันก็เป็นนักปรัชญาด้วย มีความต้องการที่จะค้นหารูปแบบต่าง ๆ ของธรรมชาติ เพราะเชื่อว่าเรขาคณิตเป็นแกนกลางของรูปแบบของธรรมชาติ และในฐานะที่เป็นนักปรัชญาด้วย วิธีการแสวงหาความจริงเหล่านั้นจึงอยู่ในรูปของการใช้เหตุผล
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้มีชื่อเสียงและมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาเรขาคณิตท่านหนึ่งคือยูคลิด ( Euclid ) ท่านได้รวบรวมเขียนตำราคณิตศาสตร์ขั้นต้นขึ้นมา 13 เล่ม รู้จักกันในชื่อ เอลเลเมนท์ ( Elements ) ในจำนวนนี้มีถึง 7 เล่ม ที่ว่าด้วยเรื่องเรขาคณิต เป็นตำราที่วางพื้นฐานการเรียนเรขาคณิตที่ใช้การพิสูจน์อย่างมีเหตุผลจากสัจพจน์ ( axiom หรือ postulate )

               เรขาคณิตมีวิวัฒนาการต่อมาเรื่อยๆ เริ่มจากการกำเนิดของเรขาคณิตโพรเจคทีฟ ( projective geometry ) และเรขาคณิตวิเคราะห์ ( analytic geometry ) จนถึงทุกวันนี้มีเรขาคณิตเกิดขึ้นหลายแขนง เช่น โทโพโลยี ( topology ) ซึ่งเป็นเรขาคณิตที่เอื้อให้รูปเรขาคณิตสามารถเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้เมื่อได้รับการกระทำ เช่น การบิด การบีบ หรือการยืด ได้มีการจำแนกเรขาคณิตออกเป็น 2 ระบบ คือ เรขาคณิตระบบยูคลิด ( Euclidean geometry ) และเรขาคณิตนอกระบบยูคลิด ( non-Euclidean geometry ) เรขาคณิตทั้ง 2 ระบบนี้ เป็นผลงานที่แสดงถึงความพยายามของนักคณิตศาสตร์ที่จะอธิบายเรื่องราวของธรรมชาติ

               ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต มีส่วนเกี่ยวข้องสัมพันธ์กับชีวิตประจำวันของมนุษย์เราอย่างมาก เราใช้เรขาคณิตในชีวิตจริงเพื่อทำความเข้าใจ หรืออธิบายสิ่งต่างๆ รอบตัว เช่น ใช้เรขาคณิตในการสำรวจพื้นที่ สร้างผังเมือง สร้างถนนหนทาง สำรวจโลกและอวกาศหรือบางครั้งเราอาจแทนความคิดหรือสิ่งต่างๆ ด้วยรูปเรขาคณิต เรขาคณิตช่วยพัฒนาทักษะที่สำคัญหลายประการ เช่น ทักษะเชิงมิติสัมพันธ์ หรือ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ ( spatial sense ) การคิด การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ซึ่งทักษะเหล่านี้เป็นพื้นฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ เช่น จำนวน การวัด ตลอดจนเนื้อหาคณิตศาสตร์ขั้นสูงต่อไป นอกจากนี้เรขาคณิตยังเป็นพื้นฐานในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับความรู้แขนงอื่นๆ อีกด้วย เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเรขาคณิต สามารถใช้ความรู้และเชื่อมโยงความรู้เรขาคณิตกับความรู้แขนงอื่นๆ ได้ ผู้เรียนจะต้องได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ โดยเริ่มจากกิจกรรมง่ายๆ ไปสู่สถานการณ์ปัญหาที่ท้าทาย ผู้เรียนจะต้องทำการสืบค้น ทดลองและสำรวจสิ่งที่อยู่รอบตัว เช่น ฝึกการมองภาพ วาดภาพ และเปรียบเทียบรูปร่างในตำแหน่งต่างๆ กัน ซึ่ง กิจกรรมดังกล่าวเหล่านี้จะช่วยพัฒนาความสามารถเชิงมิติสัมพันธ์ หรือ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ  

 Home

ความเป็นมาของเรขาคณิต

Advertising Zone    Close