รูปเรขาคณิต
รูปเรขาคณิตสองมิติ
รูปเรขาคณิตสองมิติ ( two - dimensional geometric figure ) รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ
รูปหลายเหลี่ยม (Polygon)
รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงตั้งแต่ 3 เส้นขึ้นไปโดยที่จุด A, B, C, … , P, Q เป็นจุดที่แตกต่างกันบนระนาบ และไม่มี 3 จุดใดอยู่ร่วมส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ด้านของรูปหลายเหลี่ยม
จุด A, B, C, … , P, Q เรียกว่า จุดยอด
จำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยม จะเท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดยอดที่ไม่ใช่ปลายของส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า เส้นทแยงมุม ( diagonal )
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ( regular polygon )
รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากันและมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน เรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
ตัวอย่างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
รูปสามเหลี่ยม (Triangle)
รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดหนึ่งประกอบด้วยด้านที่เป็นส่วนของเส้นตรง 3 เส้น ส่วนของเส้นตรงทั้งสามนี้ต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน ซึ่งทำให้เกิดมุม 3 มุม เช่น
ข้อสังเกต
1. ความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด ขึ้นอยู่กับว่าให้ด้านใดเป็นฐานของ รูปสามเหลี่ยม ความสูงมีได้ 3 ค่า ซึ่งอาจจะมีค่าต่างกัน
2. ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมอาจจะอยู่ในหรือนอกรูปสามเหลี่ยมก็ได้
ชนิดของรูปสามเหลี่ยม
การจำแนกรูปสามเหลี่ยมมีเกณฑ์ในการพิจารณา ดังนี้
1. พิจารณาจากความยาวของด้าน จำแนกได้ดังนี้ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ( equilateral triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ( isosceles triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ( scalene triangle) คือรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีด้าน 2 ด้านใดยาวเท่ากัน
หมายเหตุ
รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมนอกระบบยูคลิด คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามมี ขนาดเล็กกว่ามุมฉาก ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ได้เกิดจากส่วนของเส้นตรงสามเส้น และมุมภายในทั้งสามรวมกันได้น้อยกว่า 180o
รูปสี่เหลี่ยม(Quadrilateral)
รูปสี่เหลี่ยมเป็นเส้นโค้งปิดเชิงเดียว ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง 4 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้น เรียกว่า ด้านของรูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ประกอบด้วยด้าน 4 ด้าน และมุม 4 มุม เช่น
ส่วนต่างๆ ของรูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ( parallelogram ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่ด้านตรงข้ามขนานกันทั้ง 2 คู่ ซึ่งทำให้ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันด้วย เส้นทแยงมุมทั้งสองแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันแต่ยาวไม่เท่ากัน
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( trapezoid ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันเพียงคู่เดียว
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ( rectangle ) คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมเป็นมุมฉาก ด้านประชิดยาวไม่เท่ากัน มีผลทำให้ด้านตรงข้ามขนานกันและยาวเท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน และแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ( square ) คือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน ทั้งสี่ยาวเท่ากัน มีผลทำให้เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ( rhombus ) คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน แต่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ( kite ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านประชิด ยาวเท่ากันเพียง 2 คู่เท่านั้น เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน แต่ตัดกันเป็นมุมฉาก
ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม
2. พิจารณาจากขนาดของมุม จำแนกได้ดังนี้ รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ( acute triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามมีขนาดเล็กกว่า มุมฉาก
รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ( right triangle ) คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งมีขนาดเท่ากับ มุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ( obtuse triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่ามุมฉาก
รูปเรขาคณิตสองมิติ
รูปเรขาคณิตสองมิติ ( two - dimensional geometric figure )
รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ
รูปหลายเหลี่ยม (Polygon)
รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงตั้งแต่ 3 เส้นขึ้นไป
จำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยม จะเท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดยอดที่ไม่ใช่ปลายของส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า เส้นทแยงมุม ( diagonal )
1. จุดศูนย์กลาง ( center ) คือจุดคงที่ที่อยู่ห่างจากกลุ่มของจุดที่เป็นรูปวงกลมเป็นระยะทางเท่ากัน ชื่อของจุดศูนย์กลางใช้เป็นชื่อเรียกรูปวงกลมด้วย เช่นในภาพ เรียกว่า รูปวงกลม O เพราะเป็นรูปวงกลมที่มี O เป็นจุดศูนย์กลาง
2. เส้นรอบวง ( circumference ) หรือเส้นรอบรูปของรูปวงกลม
3. รัศมี ( radius ) คือส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง ของรูปวงกลม รัศมีของรูปวงกลมเดียวกันย่อมมีความยาวเท่ากัน ในภาพข้างต้น ตัวอย่างของรัศมี
4. เส้นผ่านศูนย์กลาง ( diameter ) คือส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง
5. คอร์ด ( chord ) คือส่วนของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นคอร์ดของรูปวงกลม และเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุด
6. ส่วนของเส้นรอบวง ( arc ) คือส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปวงกลม ตัวอย่างของส่วนของเส้นรอบวงคือส่วนโค้ง AC หรือเขียนแทนได้ด้วย
7. เซกเมนต์ ( segment ) คือบริเวณที่ล้อมรอบด้วยคอร์ด กับส่วนของเส้นรอบวง ดังแสดงด้วยส่วนที่แรเงาในภาพ
8. เซกเตอร์ ( sector ) คือบริเวณที่ล้อมรอบด้วยส่วนของเส้นรอบวงและรัศมี ดังแสดงด้วยส่วนที่แรเงาในภาพ
รูปวงกลม (Circle)
รูปวงกลมคือ กลุ่มของจุดในระนาบซึ่งห่างจากจุดคงที่เป็นระยะเท่ากัน จุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลาง ( center )
รูปสี่เหลี่ยม ABCD ประกอบด้วยส่วนต่างๆ ดังนี้
1. ด้านประชิด ( adjacent sides ) คือด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่มีจุดปลายร่วมกัน 1 จุด จากรูป รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีด้านประชิดกัน 4 คู่ คือ ด้าน AB กับ ด้าน BC ด้าน BC กับ ด้าน CD ด้าน CD กับ ด้าน DA และ ด้าน DA กับ ด้าน AB
2. ด้านตรงข้าม ( opposite sides ) คือด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มี จุดปลายร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีด้านตรงข้ามกัน 2 คู่ คือ ด้าน AB ตรงข้ามกับด้าน CD และด้าน AD ตรงข้ามกับด้าน BC
3. มุมประชิด ( adjacent angles ) คือมุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่มีแขนของ มุมร่วมกันอยู่แขนหนึ่ง รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุมประชิด 4 คู่
4. มุมตรงข้าม ( opposite angles ) คือมุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีแขนของมุมร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุมตรงข้าม 2 คู่
5. มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม จากรูป ABCD จะมีมุมภายในของ ABCD ซึ่งขนาดของมุมภายในทั้งสี่รวมกันได้ 360o
6. เส้นทแยงมุม ( diagonal ) คือส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองอยู่ที่ จุดยอดของมุมตรงข้าม รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีเส้นทแยงมุม 2 เส้น
Home
|