geometry http://lovemath.siam2web.com/

รูปเรขาคณิต 

รูปเรขาคณิตสองมิติ 

รูปเรขาคณิตสองมิติ ( two - dimensional geometric figure ) รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ

 

รูปหลายเหลี่ยม (Polygon)

รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงตั้งแต่ 3 เส้นขึ้นไปโดยที่จุด A, B, C, … , P, Q เป็นจุดที่แตกต่างกันบนระนาบ และไม่มี 3 จุดใดอยู่ร่วมส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ด้านของรูปหลายเหลี่ยม  

จุด A, B, C, … , P, Q เรียกว่า จุดยอด

จำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยม จะเท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม  

ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดยอดที่ไม่ใช่ปลายของส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า เส้นทแยงมุม ( diagonal )

รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ( regular polygon )  

รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากันและมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน เรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า


ตัวอย่างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

  

 

  

  

รูปสามเหลี่ยม (Triangle)

รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดหนึ่งประกอบด้วยด้านที่เป็นส่วนของเส้นตรง 3 เส้น ส่วนของเส้นตรงทั้งสามนี้ต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน ซึ่งทำให้เกิดมุม 3 มุม เช่น 

 

 

 

 

 

ข้อสังเกต  

1.       ความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด ขึ้นอยู่กับว่าให้ด้านใดเป็นฐานของ รูปสามเหลี่ยม ความสูงมีได้ 3 ค่า ซึ่งอาจจะมีค่าต่างกัน

2.       ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมอาจจะอยู่ในหรือนอกรูปสามเหลี่ยมก็ได้  

 

 


 

 

ชนิดของรูปสามเหลี่ยม  

การจำแนกรูปสามเหลี่ยมมีเกณฑ์ในการพิจารณา ดังนี้

1. พิจารณาจากความยาวของด้าน จำแนกได้ดังนี้

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ( equilateral triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน
รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ( isosceles triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน
รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ( scalene triangle) คือรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีด้าน 2 ด้านใดยาวเท่ากัน

 

หมายเหตุ  

รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมนอกระบบยูคลิด คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามมี ขนาดเล็กกว่ามุมฉาก ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ได้เกิดจากส่วนของเส้นตรงสามเส้น และมุมภายในทั้งสามรวมกันได้น้อยกว่า 180o

รูปสี่เหลี่ยม(Quadrilateral)

รูปสี่เหลี่ยมเป็นเส้นโค้งปิดเชิงเดียว ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง 4 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้น เรียกว่า ด้านของรูปสี่เหลี่ยม

รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ประกอบด้วยด้าน 4 ด้าน และมุม 4 มุม เช่น

ส่วนต่างๆ ของรูปสี่เหลี่ยม

 

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ( parallelogram ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่ด้านตรงข้ามขนานกันทั้ง 2 คู่ ซึ่งทำให้ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันด้วย เส้นทแยงมุมทั้งสองแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันแต่ยาวไม่เท่ากัน

รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( trapezoid ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันเพียงคู่เดียว

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ( rectangle ) คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมเป็นมุมฉาก ด้านประชิดยาวไม่เท่ากัน มีผลทำให้ด้านตรงข้ามขนานกันและยาวเท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน และแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ( square ) คือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน ทั้งสี่ยาวเท่ากัน มีผลทำให้เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ( rhombus ) คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน แต่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก

รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ( kite ) คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านประชิด ยาวเท่ากันเพียง 2 คู่เท่านั้น เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน แต่ตัดกันเป็นมุมฉาก

 

 

 

 

 




ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม

 

 


 

2. พิจารณาจากขนาดของมุม จำแนกได้ดังนี้
รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ( acute triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามมีขนาดเล็กกว่า มุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ( right triangle ) คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งมีขนาดเท่ากับ มุมฉาก
รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ( obtuse triangle ) คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่ามุมฉาก

 

 


รูปเรขาคณิตสองมิติ

รูปเรขาคณิตสองมิติ ( two - dimensional geometric figure ) 

รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ

 

รูปหลายเหลี่ยม (Polygon)

รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงตั้งแต่ 3 เส้นขึ้นไป


จำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยม จะเท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม  

ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดยอดที่ไม่ใช่ปลายของส่วนของเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า เส้นทแยงมุม ( diagonal )

 



1.       จุดศูนย์กลาง ( center ) คือจุดคงที่ที่อยู่ห่างจากกลุ่มของจุดที่เป็นรูปวงกลมเป็นระยะทางเท่ากัน ชื่อของจุดศูนย์กลางใช้เป็นชื่อเรียกรูปวงกลมด้วย เช่นในภาพ เรียกว่า รูปวงกลม O เพราะเป็นรูปวงกลมที่มี O เป็นจุดศูนย์กลาง

2.       เส้นรอบวง ( circumference ) หรือเส้นรอบรูปของรูปวงกลม

3.       รัศมี ( radius ) คือส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง ของรูปวงกลม รัศมีของรูปวงกลมเดียวกันย่อมมีความยาวเท่ากัน ในภาพข้างต้น ตัวอย่างของรัศมี

4.       เส้นผ่านศูนย์กลาง ( diameter ) คือส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง

5.       คอร์ด ( chord ) คือส่วนของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นคอร์ดของรูปวงกลม และเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุด

6.       ส่วนของเส้นรอบวง ( arc ) คือส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปวงกลม ตัวอย่างของส่วนของเส้นรอบวงคือส่วนโค้ง AC หรือเขียนแทนได้ด้วย

7.       เซกเมนต์ ( segment ) คือบริเวณที่ล้อมรอบด้วยคอร์ด กับส่วนของเส้นรอบวง ดังแสดงด้วยส่วนที่แรเงาในภาพ

8.       เซกเตอร์ ( sector ) คือบริเวณที่ล้อมรอบด้วยส่วนของเส้นรอบวงและรัศมี ดังแสดงด้วยส่วนที่แรเงาในภาพ

 

รูปวงกลม (Circle)

รูปวงกลมคือ กลุ่มของจุดในระนาบซึ่งห่างจากจุดคงที่เป็นระยะเท่ากัน จุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลาง ( center )

รูปสี่เหลี่ยม ABCD ประกอบด้วยส่วนต่างๆ ดังนี้  

1.       ด้านประชิด ( adjacent sides ) คือด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่มีจุดปลายร่วมกัน 1 จุด จากรูป รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีด้านประชิดกัน 4 คู่ คือ ด้าน AB กับ ด้าน BC ด้าน BC กับ ด้าน CD ด้าน CD กับ ด้าน DA และ ด้าน DA กับ ด้าน AB

2.       ด้านตรงข้าม ( opposite sides ) คือด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มี จุดปลายร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีด้านตรงข้ามกัน 2 คู่ คือ ด้าน AB ตรงข้ามกับด้าน CD และด้าน AD ตรงข้ามกับด้าน BC

3.       มุมประชิด ( adjacent angles ) คือมุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่มีแขนของ มุมร่วมกันอยู่แขนหนึ่ง รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุมประชิด 4 คู่

4.       มุมตรงข้าม ( opposite angles ) คือมุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีแขนของมุมร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุมตรงข้าม 2 คู่

5.       มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม จากรูป ABCD จะมีมุมภายในของ  ABCD ซึ่งขนาดของมุมภายในทั้งสี่รวมกันได้ 360o

6.       เส้นทแยงมุม ( diagonal ) คือส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองอยู่ที่ จุดยอดของมุมตรงข้าม รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีเส้นทแยงมุม 2 เส้น

 

 

 

Home

Advertising Zone    Close

Online: 1 Visits: 104,794 Today: 6 PageView/Month: 120

ด้วยความปราถนาดีจาก "สยามทูเว็บดอทคอม" และเพื่อป้องกันการเปิดเว็บไซต์เพื่อหลอกลวงขายของ โปรดตรวจสอบร้านค้าให้แน่ใจก่อนตัดสินใจซื้อของทุกครั้งนะคะ    อ่านเพิ่มเติม ...